三角関数

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tanが含まれる方程式・不等式(少し発展編)(弧度法)

題名には少し発展編と書いてありますが、ここでやることはテストで「ものすごく狙われやすいところ」でもあります。なぜなら三角関数において特に「わかっていないと解けない問題」だからです。 ですが単位円の考えが身についていれば大丈夫です。難しくあ...
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tanが含まれる方程式・不等式を解く時の考え方とコツ(弧度法)

もし単位円でtanを考える方法を知らない人がいたら、この記事を読む前に を読むことをお勧めします。もちろんすでに単位円マスターの人はこのまま進んでOKです。 では、\(\tan\) が入った方程式・不等式をじっくり考えてみま...
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合成をする三角方程式・不等式の見分け方と解き方(弧度法)

合成を使って方程式を解く 加法定理が出てきた後に私たちは三角関数の合成を学びました。 なぜ三角関数の合成を学んだかはこの記事を見ればわかるでしょう。ここで扱う問題は代表的な問題ですのでしっかりと身につけておきたいところです。 さっそく...
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tanとは?tanを単位円で考えるとどうなるか(弧度法)

この高校数学の知識庫でtanだけ別で扱っているのはもちろん理由があります。 一つは \(\tan\) が問題であまり出てこないことです。もちろんテストにも入試にも出てきます。これはやらなくていいということではなく、そもそも \(\sin\...
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三角関数が含まれる方程式・不等式の置き換えシリーズ~その1~(弧度法)

このシリーズは通常の三角関数の方程式・不等式ではなく、置き換えや公式による変形が必要な問題を扱います。 三角関数は特に公式による変形が多く、その方向性も様々なので、何をしたらいいのかわからなくなる問題に出会うことが多くなると思います。この...
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三角関数が含まれる方程式・不等式の置き換えシリーズ~その2~(弧度法)

この記事ではもう一つ踏み込んで三角関数が含まれる方程式・不等式を扱ってみます。 問題としては解きづらいものが多く、教科書などでは応用例題として取り上げられていることが多いです。ですが、三角方程式・不等式としては非常に重要ですし、三角関...
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三角関数を一つにする?三角関数の合成のやり方(公式編)(弧度法)

この記事は前記事 を見てから読むことをお勧めします。公式だけを知っているのは勿体無いのでぜひ寄り道してください。 三角関数の合成を楽にするやり方 三角関数の合成はしっかりやろうと思うと大変です。 加法定理をいちいち考えて...
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2倍角、半角の公式は加法定理から(弧度法)

公式を作る意味とは 加法定理が三角関数の後半部の中心であることはそこからいろいろな公式を得られることからわかります。 今回はその代表的な例である2倍角、半角の公式をマスターしましょう。 最初に形を示します。2倍角、半角の公式は次のよう...
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三角関数を一つにする?三角関数の合成のやり方(基本編)(弧度法)

合成はなぜ必要か 三角関数には2倍角や半角の公式の他に使い勝手の良いもう一つの公式があります。 公式というと覚える感が出て嫌なのですが、それは 三角関数の合成 です。 ぱっと見知らない人は何をするのかよくわからないと思いま...
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三角関数の加法定理を考える(弧度法)

三角関数の公式は加法定理から 今回からいよいよ三角関数における重要な「公式」に触れていきます。 ですが、新しい「公式」は常に今までの知識を活用して作られますし、その今までの知識だけでは解けなくなった問題を解くために作ったり、考えたりする...
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