微分はあくまで手段
このページを見ている皆さんはおそらく数学Ⅲを学びたい、もしくは学ぼうと考えているでしょう。
しかしこうも思っているはずです。
数学Ⅲは難しい
と。さらに
特に微分積分が難しい
と。
一般的に多くの人に聞くとたしかにそのような返答が得られるでしょう。
しかしそういう人たちに限って
「なにが難しいのか」
を言ってはくれません。僕からすれば
”数学Ⅲは難しい！微積は特に・・・” なんて言ってるけど本当にわかっているの？
という感じです。一言で言いましょう。
数学Ⅲの微積は「微分と積分とはなにか」を根本的に問われるから難しい
のです。だからなんとなく数学をやって、問題をなんとなく解いて暗記してきた人がここで脱落してしまうのです。そしてそういう人が「難しい」なんていう無責任なことを言うのです。
ちゃんと理解している人ならこう言うはず。
なにやっているのかわかれば後は計算だよ
もちろん計算は数学Ⅱ以前よりも圧倒的に煩雑になります。でもそれは練習でなんとかなる。なんとかならないのはその前の「なにをやっているかがわかれば」の部分です。
ですからこの部分を自分で納得できるまでひたすらやるのです。
あくまで「微分」は手段であり、その計算はいくらでも練習すればなんとかなります。そのバックグラウンドにある「微分の意味」を常に考えながら学んでみてください。この後にある記事もこの「微分とはどのようなもので、どう使うか」を最重要視して記事を書いています。
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数学Ⅲ微分 学習の流れ
学習を進めていく上で僕の中での微分の学習の流れをここで示しておこうと思います。
- 微分の定義を再確認
- 定義を用いていろんな関数を微分してみる
- 積の微分等の微分公式を学ぶ
- たくさん練習する
- 微分の応用へ
こんな感じです。特に「3」が最大の壁になることでしょう。この公式たちがいるおかげで計算が進められるのはいいのですが、かなり煩雑になるので最初のうちは計算ミスが多発します。
それを補うために「4」でたくさん練習します。微分はある程度
「こうやれば大抵の微分はできる」
という方法論が僕の中にあるので後々示します。お楽しみに。
「5」は実行教育過程では他分野になっていますが、もちろん微分の計算ができて初めて解くことができるものです。まずは「1」〜「4」をしっかりとマスターしてからです。
というわけで、微分はどこからやればいいかわからないという人もこれをまずは信じて勉強を進めてみましょう。一つ方針が決まったら、悩んでるよりも手を動かす時間を多くしましょう。悩むのはそれからです。
まとめ
数学Ⅲの微分は一般的に難しいですが、恐れることはありません。できないことをやらされているわけではないですし、絶対に順序どおりやればできるようになります。やる前から諦めないでまずはやってみましょう。やってみてダメだった人もぜひ僕の記事をすこーし読んでみてください。もしかしたら腑に落ちる部分があるかもしれません。
ではまた。
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