da Vinch

ド・モアブルの定理とは数学Ⅲの複素数平面において重要な公式の１つがド・モアブルの定理です。これは何かというと簡単にいえば複素数の累乗に関する定理です。この公式を知っていると累乗の計算が圧倒的に楽になります。複素数を学ぶなら必ず使うことになる...

複素数平面で複素数を再確認してみる複素数を複素数平面上で表したのはただ平面に書き表したかっただけではありません。その１つの重要な意味は複素数を「別の見方をできるようにするため」です。私たちは複素数を実数部分と虚数部分という見方をしてきました...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 積分は面積を求めること？さて、今まで微分の逆でしかなかった積分を実際に役に立たせる時が来ました。その用途とは面積です。実は積分をすることは面積を求めることと等しいの...

複素数の性質はいろいろ複素数には多くの性質があります。虚数を考えることによって数字の幅が広がったのもあり、特に複素共役との関係が頻出です。ここではまず性質を挙げ、その後それぞれをサクッと証明したいと思います。記号は\(z=a+b\mathr...

複素数の重要な性質を１つずつ複素数はよくzを使って表されますが、基本は実部と虚部を用いて書いた\(z=a+b\mathrm{i}\)です。これを使って色々な性質を見ていきます。というよりもこれがあれば全ての公式は簡単にわかります。やってみま...

複素数平面とは私たちは虚数単位という新しい数字を数学Ⅱで学び、それを使って数字を実数から虚数、そしてそれらを合わせた複素数まで数字を拡張しました。数学Ⅱの範囲では計算や方程式の解などにだけ出てきた「便利な存在」でしたが、数学Ⅲでは複素数をも...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 積分とは積分とは一言で言えば微分の逆です。「微分の逆」と言われてピンと来る人はなかなかいないと思いますので、例を示します。例えば\(x^2\) の微分は \(2x\...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 条件付き確率とは条件付き確率は確率ですが、私たちのいつも求めている確率とは少し違います。条件付き確率と一言で表すと特定の条件の中で考える確率でしょうか。普通、確率を...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 数学Ⅱ・Bで初めて出てくる複素数という言葉。この複素数とはなんなのかをなるべく簡単に説明したいと思います。虚数を理解する複素数を学ぶ前にまず虚数というものを受け入れ...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 反復試行の確率って何？反復試行の確率とは同じことを繰り返す時の確率です。これを簡単に計算できる方法を教科書で学んだはずです。それがこれ。Focus1回の試行で事象 ...