微分と積分

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 この記事のトピックは「定積分の微分の公式の確認と意味を考える」です。   積分の微分 積分を微分したら元に戻るんじゃないの？ そう思った人はその通り...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   積分は面倒 さて、定積分を計算してみてわかったことがあるはずです。 そう、計算が面倒ですよね。3乗とか普通に出てきますし、分数が当たり前に計算結...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   面積がマイナス？色々な解釈で面積を正確に求める 積分で変な形の面積も求められるようになるとかなり自由に面積が求められるようになりそうなものですが...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   積分は面積を求めること？ さて、今まで微分の逆でしかなかった積分を実際に役に立たせる時が来ました。その用途とは 面積 です。実は積分をするこ...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   積分とは 積分とは一言で言えば 微分の逆 です。「微分の逆」と言われてピンと来る人はなかなかいないと思いますので、例を示します。 例えば ...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   文字が含むとどう変わる？ 最大値・最小値の問題には２次関数でもあった通り、文字が含むことも多いです。その場合にどう解いていくかはその問題によって...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   ３次関数もグラフを使って考える ２次関数でも最大値・最小値を考えたように、３次関数でも同じように最大値・最小値を考えます。 ３次関数が難しいのは...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   増減表を使っていろいろなグラフを書いてみる １．\(y=-\frac{1}{3}x^3+x^2+x+3\) まずは微分ですね。 $$y'=x^...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   グラフを書くには 私たちは二次関数のグラフを書くことはできます。ですが、３次関数や４次関数などの「高次関数」のグラフを書くすべを持っていません。...

  こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。   微分をもっと有効に使う 微分はある点での接線の方程式の傾きを表すものでした。ではこの性質を使って関数を微分したものである導関数を使って何か議論で...