「高校数学の知識庫」を今より10倍活用する方法

数学の勉強法・参考書の使い方

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数学ができるようになるためには

数学の勉強は多くの人は嫌いでしょう。ですが高校までのカリキュラムでは必須の科目ですし、範囲も広いです。

数学ができることは現代において一つのアドバンテージになります。”できないよりはできる”が一番なのはどんなものでもそうですが、特に数学は色々な業種や分野で使われているので応用範囲はものすごく広いです。

そんな数学を”できる人”はどんな勉強法をしているのか、その一つをここでは示したいと思います。

 

数学ができる人の頭の中は基本的にはこのようになっていると思います。

 

1、問題を見る

2、問題の内容を把握する

3、何を求めれば答えが出せるか or 答えを出すにはまずはこんなことをしてみるといいかも、という検討をつける

4、自分の頭の中にある公式・解法を浮かべ、それを使う

5、行き詰まった場合は別のアプローチや、解法を使ってみる

 

一番大事なのは「3」の部分です。受験の数学で求められているのは「公式を丸暗記」ではなく「論理的な思考力」ですから、「3」ができる力が必要になるわけです。

もちろん世界中の数学者は「答えがよくわかっていない問題」を扱っているわけですから、このような手順を踏んでも解けないことはざらにありますし、天才的な閃きから解答を導き出すこともあります。

ですが私たちが超えなくてはならないものの多くは「受験」や「テスト」です。そこでは天才的な閃きではなく、上のような論理的な段階を踏んで問題を解くことが必要なのです。そしてこれが受験数学を乗り越える第一歩です。

要するに「自分の持っている知識を上手に使えるようになってください」と言われているのですね。

というわけで、数学が”できる”人は

 

覚えた公式を正しく使い、必要な時に引き出せる力

問題をしっかり把握し、何を求めればよいのかを考える力

 

という大きく分けて二つの能力を兼ね備えています。ですからこの能力を身に付けるように勉強すれば誰でも数学ができる人になれるのです。

次ではその能力を鍛えるためにどうやって勉強していけばいいかを見ていきましょう。

数学の勉強法

数学ができるようになるためにはどのようなことが必要かわかったところで、それを身につける方法について考えていきましょう。

1. 公式を覚える

まず、数学ができるようになるためには公式を覚える必要があります。その公式を覚える時にはただ単に覚えるのではなく、どういうタイミングで使っているのかを常に考えてみましょう。

つけたい力は

解く際にその公式が使えるところをイメージできるようになる

ことです。

一字一句正確に覚えるのではありません。公式が使えるタイミングを押さえるのです。これはどの参考書をやっていても常に意識するべき内容です。

なので、公式をそのまま覚えなくても大丈夫です。問題を通して「この公式はこんな場面にこんな風に使うんだ」として公式をやりながら覚えることもできます。

もちろん人によっては、最初に頭に入れるために頑張って覚える必要があるかもしれません。それはもちろんしても構いません。ですが必ずどこでどんな風に使うのかを意識してください。丸暗記で覚えた気になっていては数学はできるようになりません。

2. 問題を自力で解く

次の段階は、覚えた公式を問題が出てきた時に引き出せるようになることです。

公式はもちろん大事なのですが、数学の問題は基本的に色々な公式を1つの問題の中でたくさん使わなくてはなりません。1つ使えたからといって数学の問題は解けないのです。

ですから

使いたい時に公式が頭の中に浮かぶ

ことが重要です。もちろん「何も見ないで」です。これと同時に

その問題は何を出せば答えにたどり着くのかを一旦考える

ことを知る必要があると思います。

多くの人は数学を「公式を覚えれば解ける」と勘違いをしていますがそうではありません。

大事なことはその公式を「どこで」使うかです。そして「なぜ」その公式を使うかです。

何事も理由がなければ動くことはできません。特に数学のような論理的な思考を必要とする科目はその「理由」が大事であることを忘れてはいけません。

これを鍛えることは簡単ではありませんが、難しい問題でやる必要は全くありません。標準的な問題でこれまでの話を意識して解くだけで、その癖をつけることができるのです。

まとめると問題の練習をする時に気をつけてほしいことは

 

・ただ公式を使って問題を解こうとしない

・問題が与えられたら何を求めるのか、そして何をすれば求められそうかを一旦考える

・すぐに答えが得られない問題を練習に使う。2回・3回と色々な公式を使わなくてはならない問題に出会った時は、どうしてその公式を使わなければいけないのかを解答をみながらでもいいので考えてみる

 

ことです。最後は練習方法の一つですので参考にしてみてください。

3. 応用問題を解く

最後の段階ですね。応用問題を解くためにはどうしたら良いか示しましょう。

実はやるべきことはただ一つ。それは

ここまでやってきたことを問題を通して鍛えていく

だけです。難しい問題であればあるほど、公式を忘れていたなんて許されませんし、使いたい時に使えなくてはなりません。

ですが、難しい問題もやることは変わらないのです。そのレベルが上がっているだけ。

ですからここからはとにかく練習なのです。ここで量をこなすわけですね。

「質」を鍛えることがわかったら次は「量」です。たくさん問題を解くことで知識も増えますし、解法のレパートリーも増えてきます。

そうすると色々な問題にさらに対応できるようになったり、スピードが上がっていくのです。

さて、大事なことは最初の勉強の仕方であることがこれでわかったでしょう。ただ勉強をするだけでは数学はできるようになりません。ここで理解できたことを少しでもいいので実践してみましょう。

実践

ができるようになるための第一歩です。やってみましょう。始めることが大事ですよ。

オススメの参考書

以上のことを実践する上で欠かせないのは問題集や参考書でしょう。管理人のオススメの参考書を以下に挙げておきます。

といいたいところですがその前に。

参考書は良い、悪いは正直に言ってしまうと「あまりありません」。大事なことは

自分のレベルに合わせたものを使う

ことと

1冊をやりきる

ことです。参考書は自分のパートナーだと思いましょう。やりきった後に次の参考書に移りましょうね。

ですが、参考のためにわかりやすい・使いやすいなど、管理人がいいと思ったものを別で挙げます。ぜひ見てみてください。

ではまた。

 

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コメント

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