数学の分野と内容(数学Ⅰ・A編)

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ここでは簡単に数学Ⅰ・Aの全分野と、その内容を記載したいと思います。

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数と式

展開、因数分解などの基本的な計算から、実は重要で入試問題などに多く出て来る絶対値や方程式・不等式を学ぶ。根号、対称式なども出てきて高校数学の洗礼を受ける。意外とここをおろそかにすると今後に響くので甘く見ない様に!

集合と論理

集合の考え方や、ベン図が登場。必要条件・十分条件などが出てきて数学をやっているのかわからなくなる。深入りすると意味がわからなくなるので、まずはやり方を学ぶべし。

2次関数

数学を学んでいく上で、今後最もお世話になるであろう分野。平方完成から始まり、平行移動、方程式・不等式との関係、最大・最小など、重要なところが目白押し。多くの人がここでつまずいて数学から遠ざかっていく。逆にここをしっかり理解すると今後に役立つこと間違いなし!

図形と計量

sin,cos,tanが出てくる、図形分野part1。三角比の定義に始まり、正弦定理・余弦定理、面積の公式などを学ぶ。ちゃんとやると三角比ってすごい!となるのだが・・・。計算でなんとかできる様になるので中学生の頃よりも図形の問題が簡単に思える様になるでしょう(たぶん)。

データの分析

平均値、分散、標準偏差、相関係数などをデータから求めることを問われる分野。あとは箱ひげ図が書ければおそらく大丈夫でしょう。計算を工夫してできるかがポイント。

場合の数と確率

順列、組み合わせを学び、それを使って効率よく確率を計算していく分野。反復試行、条件付き確率など特殊(でもないけど)な確率を計算することもある。管理人は基本的に、問題を整理して上手に数えられるかが問われる分野だと思っています。

整数の性質

整数を扱う分野。素因数分解、最大公約数・最小公倍数からユークリッドの互除法、不定方程式などを理解して使える様にする。発展的な内容として合同式もあるが、興味ある人だけでいいかな・・・(管理人は最近合同式を勉強してまた一つ賢くなった気がします)。あとn進法もやります。

図形の性質

図形分野part2。基本的に「比」が登場する分野。チェバ・メネラウスの定理、方べきの定理、三角形の〇心が登場。円に内接する四角形は三角比との混合問題によく出る。二等分線も大事です。比を上手く使って面積の比を出すこともしばしば。三角比よりも“図形”って感じです。

ではまた。

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