「高校数学の知識庫」を今より10倍活用する方法

数学の分野と内容(数学Ⅱ・B編)

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次は数学Ⅱ・Bです。かるーく読んでみてください。

方程式・式と証明

二項定理、虚数単位の登場、剰余の定理、因数定理などどこかしらで意外と使う公式や考え方を学ぶ分野。証明の方法もここで詳しく。解と係数の関係もここで学ぶ(のね・・・管理人はあんまり意識してませんでした)。組立除法という強力なツールもここで教わるはず!

図形と方程式

直線の方程式をグラフにしてその図形的意味を問われる分野。円も出てくる。直線と円の関係も。接線についてもここで初めて習うかと。座標平面上で図形を扱うことになるので最初は戸惑う。図形で見た時の欲しい値を、数式でいかにマッチさせるかが攻略の鍵。

三角関数

数学Ⅰの三角比の発展版、と言いたいところだが、関数ってついてるぐらいだからほとんど図形は登場しない。加法定理が最強。公式や三角関数の合成などを駆使して方程式や関数の問題を解いていく。二次関数が大活躍。

指数関数・対数関数

指数と、新しく出てくる対数をまたまた関数にして考える分野。いつもと違う計算手法に最初は戸惑うが、慣れるとかなり解きやすいと思われる。ここでも二次関数が大活躍。相加・相乗平均の関係も出てくる。

微分と積分

微分という手法を駆使して三次関数以上のグラフを書ける様になる分野。接線がたくさん出てくる。積分は面積の計算に使う。基本的に微分ができて、積分ができて、その意味をおさえれば大丈夫でしょう。

数列

規則性を持って数が並んでいる「数列」を解き明かしていく分野。等差・等比・階差数列の一般項を求め、数列の和を求める。和の記号シグマも登場。最後に漸化式のお出迎え。数学的帰納法もやります。かなり独立している分野の1つです。

ベクトル

矢印が出てくる分野。普通の四則演算ではなくなる。図形的な理解が必要。最終的に図形にベクトルを応用して問題を解く。座標平面でもベクトルを考えて、ついには空間図形にも応用する。最初時間がかかるが、慣れると計算はできる。矢印をたくさん書こう。

ではまた。

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