図形の性質 チェバの定理とメネラウスの定理の覚え方・使い方
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 チェバの定理・メネラウスの定理とはまず。チェバの定理とメネラウスの定理は「比に関する定理」です。さらに「三角形に対して使っていく定理」なのでそれを忘れないようにしま...
da Vinch
図形の性質 図形の性質 角の二等分線に関する定理
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 角の二等分線の定理三角形においてその内角の二等分線を引いたときにかならず押さえてほしい定理があります。それは次の定理です。上の図のように角\(C\)の二等分線とその...
図形の性質 重心の見つけ方と性質（五心シリーズ）
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 重心の見つけ方重心は外心と少しこんがらがることがあるので注意します。重心は三角形の頂点から対辺の中点に向かって引いた点の交点です。図にするとこのようになります。重心...
図形の性質 内心の見つけ方と性質（五心シリーズ）
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 内心の見つけ方内心は三角形のそれぞれの角の二等分線の交点です。まずはこの事実をしっかりと頭に刻みましょう。書くとこんな感じですね。交点を内心といいよく\(I\)とい...
図形の性質 外心の見つけ方と性質（五心シリーズ）
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 外心の見つけ方外心とは簡単に言えば三角形の外接円の中心です。三角比でも外接円が出てきましたが、外接円とは三角形の頂点すべてを通る円のことであります。つまりこんな感じ...
数学の極意 文字への置き換えは範囲の確認を！
置き換えって結局なに？数学では頻繁に「置き換え」をして問題を解きますが、なぜそんなに置き換えを好むのでしょうか。必ずと言っていいほど学校で教わるこの「置き換え」。でも本当は必要ないことを知っていて使ってますか？置き換えはあくまで私たちにとっ...
数学の極意 ２倍角・半角は覚えるな！ 三角関数の公式を効率よく理解する方法
三角関数の公式は多い？三角関数は好きですか？嫌いですか？多くの人は「嫌い」でしょうね。そもそも数学が嫌いという人が多い世の中ですから無理もありません。嫌いな人はなぜ嫌いなのでしょうか。その理由の一つに公式が多すぎるということが挙げられるので...
微分と積分 係数に文字を含む関数の最大値・最小値
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 文字が含むとどう変わる？最大値・最小値の問題には２次関数でもあった通り、文字が含むことも多いです。その場合にどう解いていくかはその問題によって違いますが、まずやるこ...
微分と積分 ３次関数の最大値・最小値
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 ３次関数もグラフを使って考える２次関数でも最大値・最小値を考えたように、３次関数でも同じように最大値・最小値を考えます。３次関数が難しいのは、形が２次関数と違い基本...
微分と積分 増減表を使ってグラフを書く（練習編）
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 増減表を使っていろいろなグラフを書いてみる１．\(y=-\frac{1}{3}x^3+x^2+x+3\)まずは微分ですね。$$y'=x^2+2x+1$$この導関数が...