da Vinch

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 今までに無い和の形これまで私たちは和の公式を2つ覚え、和の記号シグマを使えばある程度機械的に和を求められるようになりました。 しかし実際問題、シグマを使ってもうまく...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 階差数列とはさて、今回は階差数列について考えていきます。まず階差数列とは何かというと 「隣り合った項同士の差」の数列 です。 例えばこんな感じです。もし次のような数...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 シグマ記号の証明さて、以前こちらのページで和の公式を紹介しましたが、証明を全くせずに『とりあえず覚えて使ってください』というなんとも勝手な言い方をしていました。 で...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 等比数列の和の公式今回はまず前回とは違った形の和の公式を考えていきます。次の和はどうなるでしょう。 $$\sum_{k=1}^n 3\cdot 2^{k-1}$$ ...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 シグマの基本的な公式前回はシグマの意味と性質について触れました。今回は実際に計算するための準備とそれを使った例題をいくつか解いてみましょう。 まず準備しなければいけ...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 シグマとはまずはシグマ記号の意味を考えていきます。シグマ記号は次のように定義されます。$$a_{1}+a_{2}+a_{3}+...a_{n-1}+a_{n}=\s...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 等比数列の和等差数列でもやったように等比数列でもある任意の項までの和を考えてみます。少しトリッキーなことをするので最初はちょっとビックリするかもしれませんが、しっか...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。  等差数列の和 等差数列は隣り合う項の差が等しい数列でした。では初項からある任意の項までの和を簡単に計算する術はあるのでしょうか。 まず、次の数列を考えるとこれは等...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 等比数列とはここでは等比数列について学習します。等差数列と同じようなことを考えますよ。 まず等比数列とは何かというと 隣り合う項の比が等しい数列 です。比と言われる...

こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 等差数列とは何かまず最初は等差数列です。 等差数列とは何かというと 隣り合った項の差が等しい数列 です。例えば次のような数列は等差数列と呼びます。 1 3 5 7 ...