関数と極限 関数の連続性とは 定義から調べ方まで
なぜ極限を学ぶのかみなさんは数学Ⅲまでで数多くの関数を勉強してきました。中学生の時は一次関数と反比例から始まり二次関数高校からは二次関数が少しパワーアップして三角関数指数・対数関数分数関数、無理関数などなど数多くの『関数』を扱ってきました。...
da Vinch
関数と極限 数学の勉強を始める前に 数学ができるようになるための方法とその勉強法
数学に近道はない誰でも苦手なものはやりたくありません。それは人間である以上避けられないと思います。この記事を見てくれている方々は数学が今よりも少しできるようになりたいとか数学を得意分野にしたいと思ってくれているのではないでしょうか。まずは自...
関数と極限 関数と極限の「知っておくとお得」な重要応用問題（随時更新中）
この記事では極限の問題をやる上で「テクニック」として知っておいた方が良いものを厳選しています。「初見じゃなかなか思いつかないだろうな」という問題を一度やっておくことで知識の幅が広がりますし、さらにそれを使った応用問題などにも対応できるように...
数学の勉強を始める前に 数学の勉強法を徹底分析 どこから？何から？どうやって？に答えます
数学の勉強を始める前の心構え数学の勉強法を求めてこの記事にたどり着いてくれた皆さん。ありがとうございます。早速勉強法を知りたいところだとは思いますが、一旦立ち止まって、まずどんな心意気で数学と向き合えば良いのかをお話ししようと思います。その...
関数と極限 不定形が出てきたときの極限はどうする？ 判断の方法を解説
不定形とはそもそも何？極限の計算をしていく中で、勉強したての多くの人が思っていることは代入すれば計算できるんでしょということだと思います。高校数学では極限は厳密に説明しませんから無理もありません。ただ、数学Ⅲでは明らかに状況が変わりましたね...
関数と極限 指数・対数関数の極限と考え方
グラフで極限は見えるこれまで多くの関数の極限について考えてきましたが、大きく分けて2つの方法がありました。まずは極限計算をとにかく工夫してみるですね。不定形を避けるのが僕たちの仕事なので、まずは変形を施してみるのでした。方針はいろいろありま...
関数と極限 三角関数の極限公式の証明とその使い方
Topic Of This Article・三角関数の重要極限を理解する・図形を用いた証明を理解する・重要極限の使い方（どうやって公式の形にするか） 三角関数の最重要公式前回の記事では、特に \(\sin\) と \(\cos\) には角度...
関数と極限 「はさみうちの原理」を関数の極限で考える
はさみうちの原理は関数の極限でも同じ数列の極限で「はさみうちの原理」というものをやりました。これは簡単にいうと 求めたい極限を直接求めずに、わかっている極限で挟んで間接的に極限を求めてしまおう というものでしたね。この「はさみうちの原理」は...
関数と極限 三角関数の極限と考え方
この記事で学べること・\(\sin\ ,\ \cos\ ,\ \tan\)の極限があるのか、ないのか・\(\sin\ ,\ \cos\) のグラフ・\(\tan\) のグラフからわかる片側極限をする理由三角関数に極限はない？さて、前回は指数...
関数と極限 関数と極限の計算問題&解答
関数と極限の計算を整理するここまで多くの事項を学んできました。ここでどこまで私たちが理解できているかをしっかりと確認しましょう。もしわからないところがあっても大丈夫です。もう一度記事をじっくり読んで、そして以下にある問題の解答を理解してくだ...