図形と計量 三角比の補角(\(180^\circ-\theta\))・余角(\(90^\circ-\theta\))の公式
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 補角・余角とは補角は２つの角の和が\(180^\circ\)になるとき、そのそれぞれの角は互いに補角をなすというという風に説明されます。例えば\(60^\circ\...
da Vinch
図形と計量 図形と計量 円に内接する四角形の性質
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 円に内接する四角形とは三角比の分野でよく出てくるのが「円に内接する四角形」です。これは四角形の頂点がすべて円上にあるといってもいいし、四角形の頂点をすべて通るような...
図形と計量 三角形の面積を三角比で書く
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 三角形の面積は 底辺 \(\times\) 高さ \(\times\) \(\frac{1}{2}\)タイトルを見て当たり前じゃないかと思った人はその通りです。三角...
図形と計量 （補足）正弦定理と余弦定理の導出
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 正弦定理と余弦定理の証明についてここでは正弦定理と余弦定理を証明しようと思いますが、正直なところこれを覚えていたからといってものすごく今後に有理化と言われるとそうで...
図形と計量 余弦定理の導入と使い方
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 余弦定理を覚える余弦定理とは、その名の通り余弦＝\(\cos\) が出てくる公式です。これもやはり三角形に対して適用するものになります。この余弦定理は正直なところ、...
図形と計量 正弦定理（外接円との関わりと少し問題）
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 正弦定理と外接円正弦定理を紹介した時に外接円については触れなかったので、ここで少し確認したいと思います。まず「外接円」とは何かというと三角形の３つの頂点全てを通る円...
図形と計量 正弦定理の概要と適用方法
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 正弦定理を覚える三角比を覚えた一つ目の恩恵はこの「正弦定理を扱える」ことです。正弦定理はその名の通り正弦＝\(\sin\)が出てくる公式です。それに加えて外接円の半...
図形と計量 \(0^\circ\)から\(180^\circ\)の三角比のまとめ
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 覚えるべき三角比のまとめ三角比の拡張をすると考えることができる三角比も多くなります。その分もちろんですが、覚えるべき三角比は増えます。それをここでは図を交えてすべて...
図形と計量 三角比の拡張と単位円
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 三角比を直角より大きい角度で求められるか三角比はもちろん「直角三角形」で定義されました。なので三角比を考えられる角度の限界は\(0^\circ\)から\(90^\c...
図形と計量 （補足）三角比の相互関係の導出
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 相互関係は三平方の定理から三角比の相互関係はどこからともなく出てきたように思えますが、そうではありません。実は「三平方の定理」という私たちに馴染み深い定理から出てき...